Для лучшего понимания метода анализа иерархий на сайте приводятся выдержки из книги Т. Саати "Принятие решений. Метод анализа иерархий." Эта книга выпушена издательством "Радио и связь" в 1993 году и является последним изданием по этой теме на русском языке. Выдержки из книги приводятся здесь только в ознакомительных целях. Если Вас заинтересовал метод анализа иерархий, то я настоятельно советую Вам приобрести бумажный вариант этой книги, так как на сайте представлены только основные идеи и моменты этого метода.
В процессе мышления мы определяем объекты или идеи и отношения между ними. При определении чего-либо человек производит декомпозицию сложного события, с которым сталкивается, а выявив отношения, тем самым осуществляет синтез. Фундаментальный процесс, лежащий в основе познания, включает в себя декомпозицию и синтез. Для нас интерес представляют разработка этой концепции и ее практические применения. Хотя проводимые разными людьми декомпозиции могут отличаться одна от другой, непосредственный опыт общения с реальностью позволяет получить достаточно близкие оценки на операционном уровне, особенно, когда эти оценки подтверждаются успешным опытом достижения общих целей. Поэтому можно моделировать действительность различным образом, и вместе с тем придавать суждениям смысл, который включает общее понимание. Необходимо использовать это проявление суждений и знаний. Наша цель - разработка теории и методологии для моделирования неструктурированных задач в экономике, науке управления и социальных науках.
Иногда мы забываем, как много времени потребовалось человечеству для развития измерительных шкал, которыми пользуются в повседневной жизни. Эволюция монетарных единиц потребовала тысячи лет меновой торговли и законодательной деятельности в процессе последовательного приближения к созданию средства для обмена, которое мы называем деньгами. Деньги также служат в качестве основы измерения всех видов товаров и услуг. Эта эволюция шкалы измерения, т. е. денег, помогла построить экономические теории, поддающиеся эмпирическим проверкам. Развитие денег - интерактивный процесс, усовершенствующий человеческие суждения и опыт, с одной стороны, и средства измерения - с другой. Этот процесс также создал структуру, объединяющую философию и математику в экономической науке. Экономические теории в настоящее время очень тесно связаны со своими единицами измерения, однако возникают проблемы, связанные с политическими и социальными величинами, которые, не имеют экономических эквивалентов.
Социальные величины в нашем сложном обществе требуют удобного метода шкалирования, который позволил бы на практической повседневной основе получить разумные соотношения между деньгами, качеством окружающей среды, здоровьем, счастьем и подобными реальностями. Такой подход облегчил бы взаимодействие между суждениями и социальными феноменами, к которым они применены. Нам нужен такой подход именно из-за того, что не существует шкал измерения социальных величин, которые завоевали бы популярность, хотя и известны попытки заложить основу теории измерений в социальных науках.
Пробным камнем для нового инструментария является то, насколько он естественен и прост в употреблении и насколько гармонично он составляет единое целое в рамках существующей теории, принят ли он теми, кто его должен использовать, и как хорошо он работает при решении возникающих проблем.
Наша теория создавалась для решения определенной задачи планирования при непредвиденных обстоятельствах [122] и позднее при построении будущих альтернатив для развивающейся страны - Судана [129]. В результате были получены приоритеты и план капиталовложений для проектов, осуществление которых намечено на конец 80-х годов. Идеи постепенно развивались, находя применение во многих других приложениях, таких, как распределение энергии [137], капиталовложения в различные технологии в условиях неопределенности, борьба с терроризмом [135], покупка автомобиля, выбор работы и выбор школы.
Используя парные сравнения на входе, мы можем справиться с факторами, которые обычно в приложениях не поддаются эффективной количественной оценке. Естественно, у некоторых людей вызывает сомнение неопределенность, заключающаяся в том, что числа ассоциируются с суждениями; иначе говоря, можно попасть в капкан поговорки: «мусор на входе - мусор на выходе». С суждениями трудно работать, кроме того, они меняются в широком диапазоне. Но можно исследовать согласованность суждений и тем самым обосновать их.
Различные приложения теории осуществлялись при участии юристов, инженеров, ученых, работающих в области политических и социальных наук, физиков, математиков и даже детей. Все ощущали удобства легкого и естественного способа проведения парных сравнений в пределах индивидуального опыта и легко воспринимали изложение метода, которое обычно велось без технических подробностей.
Однако почему возникла такая навязчивая идея с числами и измерениями? Каким образом она поможет нам, и как она будет работать? Нам постоянно предлагают методику, позволяющую справиться с любым феноменом, с которым мы сталкиваемся. Однако она не может справиться с вещами, для которых не существует мер. Здесь предлагается эффективный способ построения мер для таких вещей и их использования для принятия решений.
Рассмотрим три родственные задачи, имеющие интересные приложения. Первая касается измерений. Предположим, что имеется некоторое множество предметов, каждый из которых достаточно легок и может быть поднят рукой. В отсутствии взвешивающего прибора мы хотим оценить их относительные веса. Один способ оценки заключается в том, чтобы угадать вес каждого предмета, взяв за единицу измерения самый легкий, таким образом сравнить все предметы, а потом разделить веса отдельных предметов на суммарный вес всех предметов, чтобы получить относительный вес каждого. Другой метод, использующий большее количество имеющейся в эксперименте информации, представляет собой попарное сравнение предметов, заключающееся в том, что мы поднимаем один предмет, затем другой, и вновь возвращаемся к первому и затем к следующему и т. д., пока у нас не сформируется суждение об относительном весе (отношении) каждой пары объектов. Затем задача заключается в получении удобной шкалы для попарных сравнений. Преимущество второго способа состоит в том, что одновременно рассматриваются только два предмета и выясняется, как они соотносятся друг с другом. Отметим также, что при этом используется избыточная информация, так как каждый предмет методично сравнивается со всеми остальными.
В задачах, где нет шкалы, по которой фиксируется количественная характеристика результатов, процесс попарных сравнений, как можно показать, обладает тем ценным качеством, что несмотря на большее число этапов, каждый из этапов проще, чем при первом способе взвешивания.
Отмети, что при любом способе измерений их согласованность — это не нечто само собой разумеющееся. Всем измерениям, включая измерения с использованием приборов, присущи как экспериментальные ошибки, так и ошибки измерительного прибора. Серьезным следствием ошибки является то, что она может привести и часто приводит к несогласованным выводам. Простым примером следствия ошибок при взвешивании предметов может служить следующая ситуация: А тяжелее Б, Б тяжелее В, однако В тяжелее А. Это может произойти, в частности, в том случае, когда веса предметов А, Б и В близки, а измерительный прибор недостаточно точен. Отсутствие согласованности может быть существенным для одних задач и не столь существенным для других. Например, если предметами являются два химических препарата, путем смешивания которых в точной пропорции изготовляют лекарство, то несогласованность в данном случае может означать, что непропорционально большее количество одного препарата смешивается с меньшим количеством второго, что может привести к пагубным результатам.
Однако совершенной согласованности в измерениях на практике трудно достигнуть даже при помощи точнейших приборов, поэтому нужен способ оценки согласованности для отдельной задачи.
Под согласованностью здесь подразумевается не просто традиционное требование транзитивности предпочтений (если яблоки предпочтительнее апельсинов, а апельсины предпочтительнее бананов, то яблоки должны быть предпочтительнее бананов), а фактическая степень предпочтения, которая проходит через всю последовательность сравниваемых предметов. Например, если яблоки в 2 раза предпочтительнее апельсинов, а те, в свою очередь, в 3 раза предпочтительнее бананов, то яблоки должны быть в 6 раз предпочтительнее бананов. Именно это мы называем числовой (кардинальной) согласованностью по степени предпочтений. Несогласованность означает отсутствие пропорциональности, которое может вызвать нарушение транзитивности, а может и не вызвать его. Наш метод исследования согласованности не только показывает несогласованность при отдельных сравнениях, но и дает численную оценку того, как сильно нарушена согласованность для всей рассматриваемой задачи. Точное определение численного показателя для согласованности будет дано позднее.
Отметим, что зависимость между согласованностью и тестами, показывающими близость измерений к воспроизводимой реальности, необязательна. Так, у индивидуума может быть отличная согласованность в суждениях, однако он может мало что знать о реальной ситуации. Хотя обычно, чем лучше человек знаком с ситуацией, тем более последовательным в своих суждениях он должен быть при ее воспроизведении. Попарные сравнения позволяют повысить согласованность путем использования всей возможной информации.
Для того чтобы измерения воспроизводили реальность, делаются следующие предположения:
Между прочим, отметим, что измерительные приборы не только не являются и не могут быть средством абсолютных измерений, но и сами стали объектом научных исследований и анализа. Если эти приборы в каком-либо смысле неадекватны (а можно всегда придумать эксперимент, для которого нет удовлетворительного измерительного прибора), то нужно создать новые приборы. Нетрудно представить себе какой-нибудь важный эксперимент, для которого нельзя найти достаточно точных приборов, всегда дающих непротиворечивые ответы. В этом случае задача в целом смещается в плоскость изучения согласованности и оценки степени несогласованности. Предлагаемый подход к оценке шкал отношений, основанный на максимальном собственном значении; позволяет измерить отклонение от согласованности. При этом обеспечивается сравнение суждений, полученных на основе информированности, с разобщёнными или случайными суждениями, что служит средством оценки отклонения от основной шкалы отношений.
При измерениях физических величин обычно можно установить размерность или характеристику, например для длины, которая остается одной и той же во времени и пространстве, и создать приборы для измерения этой характеристики. В действительности гораздо труднее создать прибор, который перед проведением измерения приспосабливает свою шкалу к изменяющимся обстоятельствам. К примеру, расстояние и масса меняются при скоростях, близких к скорости света, и поэтому прибор, который непосредственно измерял бы эти характеристики при скоростях, близких к скорости света, потребовал бы некую разновидность переменной шкалы.
Такая проблема возникает и в общественных науках. Речь идет о характеристиках, которые изменяются не только в пространстве и во времени, но, что гораздо важнее, изменяют также свое значение в сочетании с другими характеристиками. Мы не можем изобрести универсальные шкалы для социальных событий. Социальные явления сложнее физических, поскольку их труднее воспроизвести в достаточном количестве. Кроме того, при этом необходимо осуществлять строгий контроль, сам по себе часто нарушающий именно то социальное поведение, которое и пытаются измерить. Наши суждения должны быть достаточно гибкими и учитывать ситуацию, при которой происходит измерение интересующей нас характеристики.
Рассмотрим задачу измерения успеха и счастья. Оба понятия можно назвать относительными свойствами в том смысле, что можно приспособить единицу измерения для сравнения, скажем, степени счастья в одной обстановке со степенью счастья в другой обстановке. Как будет показано далее, это можно сделать с помощью техники попарных сравнений. Мощным прибором, меняющим свою шкалу в соответствии с обстоятельствами, может быть сам человеческий ум, особенно если оказывается, что измерения, проводимые им, достаточно согласованы, чтобы удовлетворить требованиям отдельной задачи. Интенсивность наших ощущений служит в качестве устройства, подстраивающего шкалу для измерения некоторых объектов по соразмерной другим объектам шкале. Фактически, с повышением точности мышление становится необходимым средством относительных измерений, так как ни один прибор, за исключением нашего ума, не может быть сконструирован так, чтобы соответствовать нашему собственному опыту и точке зрения. Некоторая группа должна скоординировать точки зрения своих членов для получения приемлемых для них (в определенном смысле) результатов.
Обратимся теперь к нашей второй задаче, которая касается обеспечения большей устойчивости и инвариантности в социальных измерениях. Допуская, что размерности или характеристики являются переменными, зададимся вопросом, как измерять воздействия этой изменчивости на характеристики другого, более высокого уровня, и, в свою очередь, как измерять воздействия последних на еще более высокий уровень и т. д. Получается, что для очень большого класса задач обычно можно определить общие характеристики (или одну характеристику), которые остаются неизменными достаточно долго, т. е. на время эксперимента. Такой подход ведет к измерению и анализу воздействий в иерархиях, обсуждавшихся ранее. Затем можно исследовать инвариантность полученных результатов преобразованием иерархии различными способами. Результаты измерений могут быть использованы для придания системе устойчивости или для построения систем, ориентированных на новые цели, а также (в качестве приоритетов) для распределения ресурсов. Здесь вновь, как и в монетарной системе, описанной ранее, измерения получаются из суждений, основанных на опыте и понимании, причем только из относительных, а не абсолютных сравнений.
Наша третья задача заключается в установлении правильных условий, при которых люди определили бы структуру своих задач и представили бы необходимые суждения для оценки приоритетов. Предполагается, что попарные сравнения получаются непосредственным опросом лиц (или отдельного лица, если задача касается только его одного), которые могут быть, а могут и не быть экспертами, но знакомы с проблемой. Центральным моментом нашего подхода является то, что суждения людей часто не согласованы, но несмотря на это приоритеты должны быть установлены.
Предполагается также, что все альтернативы определены заранее, и что не все переменные контролируются каждой из групп, влияющей на исходы альтернатив. Желательно знать, является ли приоритет альтернативы результатом влияния более сильной внешней группы. Целью здесь может быть импровизация политик и установление связей для оказания влияния на эту группу и получения более подходящего исхода для участников. Представляет интерес также и устойчивость результатов по отношению к изменениям оценок суждений.
Предполагается, что выраженные предпочтения являются детерминистическими, а не вероятностными. Поэтому предпочтение остается постоянным и независимым от других факторов, не включенных в задачу.
Если в процессе участвуют несколько лиц, то они могут помогать друг другу в уточнении своих суждений, а также разделить задачу так, чтобы произвести суждения в тех сферах, где они достаточно компетентны, таким образом дополняя друг друга. Они могут попытаться достигнуть консенсуса. В случае неудачи процесс заключения сделки, особенно для спорящих лиц, позволяет одной группе уступить, если сравниваемая пара не имеет особого значения для нее, и, в свою очередь, попросить о подобных уступках у противоположной группы. Когда оценку производит каждый из нескольких лиц, отдельные результаты могут сравниваться с точки зрения их индивидуальных полезностей для синтеза, осуществляемого внешней группой.
Еще одним способом применения метода было бы получение решения посредством использования своих суждений каждым членом группы с конфликтующими интересами, запись результата и сравнение его (возможно, с помощью ЭВМ) с результатами, полученными другими. Данный процесс обнаруживает, на достижение какого исхода оказывает давление каждая группа. Важным результатом этого является стимулирование сотрудничества.
Первым требованием при анализе функционирования системы является построение иерархии, воспроизводящей функциональные отношения. Заметим, что для наиболее простых систем напрашивается вид иерархии по аналогии с функциями системы. Тем не менее система может быть очень сложной, и тогда нелегко выявить иерархическую структуру, которая ей соответствует. Используя прямой подход, мы часто прибегали к процессу мозгового штурма, перечисляя все элементы, относящиеся к иерархии. Затем их располагали по группам в соответствии с влиянием между группами. Эти группирования служили уровнями иерархии. Для процесса группирования может быть использована техническая процедура, описываемая далее. Полезно отметить, что две характеристики уровня иерархии, имеющие много общего, следует сгруппировать для сравнений в одну, более общую характеристику. Например, качество и размер часто сочетаются и могут 6ыть соединены в группе годности или приемлемости.
Для повышения качества обоснованных суждений на входе, необходимо, чтобы иерархия видов действия, целей и высших, общих, целей была тщательно построена. Может потребоваться исследование для идентификации и характеристики тех свойств на уровнях иерархии, которые влияют на свойства более высоких уровней или на осуществление целей на высших уровнях.
После разделения понятий на категории тщательно и методично доводится до конца процесс определения целей, ради которых изучается задача и строится иерархия. При структурировании процесса существенным моментом является экспериментирование. Самое важное, чтобы знания и суждения отдельного лица или группы имели хорошую возможность быть адекватно и точно выраженными. Это - задача не для нетерпеливого и вспыльчивого руководителя. Первостепенное значение здесь приобретает дипломатичность и умение прислушаться к чужому мнению. Однако сам лидер должен быть уверен, что различия во взглядах не вызывают ухудшения процесса. Время от времени участникам помогает напоминание о том, что кто-то должен заниматься проблемой, и если они не в состоянии придать определенную форму своим мыслям, то результат может получиться обратный тому, который они желали бы получить при благоприятном протекании процесса.
Во избежание последующих споров, перед тем, как приступить к определению приоритетов, необходимо попытаться записать определения введенных элементов.
Такой же подход может быть использован и одним лицом, принимающим решения, которое вникает в стоящую перед ним проблему и устанавливает приоритеты, отражающие его убеждения и позиции. В сложной ситуации нельзя надеяться на то, что проблемы могут быть разрешены интуитивным, а не четко сформулированным пониманием важнейших факторов. Постоянная забота о том, чтобы не упустить во время процесса некоторые важные факторы, может оказаться непроизводительной. Если индивидуум действительно понимает процесс, то он должен уметь выделить важные факторы и продолжать проверять свои взгляды относительно оставшихся факторов, также важных, но еще не рассмотренных. Это является аргументом в пользу того, что следует уделить время на изучение проблемы и не торопиться.
Качество полученного результата можно оценить тем, насколько логически удовлетворительны ответы. Они должны, в некотором смысле, быть согласованными с начальными данными. Например, у звена, которому оказано предпочтение перед другими звеньями в начальных попарных суждениях на некотором уровне, должен получиться более высокий ранг и т. д. Конечно, важнейшей целью модели является получение согласованного порядка. Отметим, что общее упорядочение вначале не известно, а имеются только попарные сравнения, которые фактически могут быть несогласованными. Результаты должны соответствовать интуитивным предположениям о разумном исходе. В противном случае было бы противоречие между высказанными суждениями и теорией.
Важно отметить, что числа, используемые в шкале, являются абсолютными величинами, а не просто порядковыми числами. Это говорит о том, что наша шкала не позволяет проводить сравнения, если интенсивность превышает 9. Как уже указывалось, элементы должны быть сгруппированы в кластеры, в пределах каждого из которых они сравнимы по этой шкале, а кластеры, в свою очередь, также должны сравниваться по той же шкале. Заметим, что может возникнуть необходимость создания промежуточных кластеров для проведения относительных сравнений, идущих от кластера с наименьшими по весам (или слабейшими) элементами к кластеру с наибольшими по весам (или сильнейшими) элементами. Это естественный путь, а не изобретение ради теории. Мы не можем непосредственно сравнивать вес песчинки с весом Солнца. Нужен постепенный переход.
Особенно тщательно должны устанавливаться приоритеты высших уровней иерархии, так как для них наиболее необходим консенсус, ввиду того, что эти приоритеты - ведущие в иерархии. На каждом уровне должна быть обеспечена независимость представляемых критериев, или, по крайней мере, критерии должны достаточно различаться, и эти различия могут быть зафиксированы как независимые характеристики на уровне. Для успешного фиксирования независимости может оказаться необходимым пересмотр элементов. Как будет показано в гл. 8, наш подход можно распространить и на взаимосвязь критериев, когда зависимость является внутренним свойством и ею нельзя пренебречь. При движении вниз по иерархии ожидается большее непостоянство во мнениях между в общем-то совместимыми людьми при достижении операционного уровня. В области, где люди сходятся во взглядах как на смысл, так и на важность элементов, следует размещать больше ресурсов; в той же области, в которой люди расходятся во взглядах на смысл или важность, их суждения имеют тенденцию сводить на нет мнения друг друга, и данная область получит меньшую долю действия до тех пор, пока ей не будет оказана сильная поддержка. Если область важна для нас, но в ней имеется расхождение во мнениях, то следует воздержаться от действий до тех пор, пока люди лучше не разберутся во взглядах и не придут к согласованному действию. Это является логическим исходом иерархического подхода. Там, где есть расхождение, люди будут неудовлетворенными, так как они не встречают понимания своих суждений. С другой стороны, если взгляды сходятся, то люди испытывают удовлетворение.
Большой группе людей разной квалификации потребуется много времени для построения иерархии и проведения суждений. В такой группе может быстро наступить утомление, и за время, выделенное для встречи, не будут получены плодотворные результаты. Наилучший способ вовлечь большую группу людей - либо выбрать узкую цель для дискуссии, либо, что лучше, заставить людей построить иерархию (или заготовить для них некоторую иерархию для обсуждения), а затем разделить их на однородные группы и дать возможность каждой группе производить суждения по тем частям иерархии, которые отражают их частные интересы. Людям следует сказать, что некоторые из них могут почувствовать тщетность своих усилий во время процесса; им можно посоветовать прогуляться или принять участие в обсуждении в отдельной комнате, в то время как другие будут продолжать работу, а затем, когда они почувствуют прилив сил, вернуться. Это позволит избежать ухудшения процесса.
Конечно, есть моменты, когда могут действовать политические пристрастия, скрытые «домашние заготовки», раскол и другие мотивы. В этом случае взаимодействие и сотрудничество в группе затрудняются. Мы сталкивались с такими проблемами на практике при использовании метода анализа иерархии (МАИ). Наше заключение таково, что МАИ является мощным средством для тех, кто хочет оценить как свои стратегии, так и стратегии своих оппонентов. Тех, кто не желает участвовать в процессе, нельзя заставить, однако их иногда можно убедить. Процесс движется быстрее, если участники имеют общие цели, долговременный близкий контакт, работу в климате социального одобрения и одинаковый статус.
Последним замечанием является то, что взаимодействие не похоже на брак, о котором люди склонны иметь романтические представления, однако после вступления в него они сталкиваются с множеством трений, ссор и разногласий. Тем не менее, в общем, жизнь продолжается, и имеются фундаментальные точки согласия и общие потребности, которые удерживают людей друг с другом. Поэтому входить в процесс группового взаимодействия никто не должен со слишком большими надеждами и сильным предрасположением к правильности и порядку.
Теперь обратим внимание на следующий этап процесса, который заключается в получении суждений от экспертов.
Заданы элементы уровня иерархии, и нужно составить матрицу попарных сравнений между этими элементами относительно каждого элемента следующего более высокого уровня, который служит критерием или сравниваемым свойством. Лицу, высказывающему суждения, задают вопросы следующего типа: «Какой элемент из предлагаемой пары элементов матрицы кажется вам более наделенным или способствующим данному свойству? Насколько сильно это преобладание: равное, слабое, сильное, очевидное или абсолютное, или же это компромиссная величина между смежными значениями?»
Вопрос должен быть тщательно сформулирован, чтобы выявить суждения или ощущения вовлеченных лиц. Следует сохранять единообразие при постановке вопросов. Важно сосредоточить внимание на свойствах, так как для человеческого мышления характерно стремление к нечетким обобщениям.
Замечание. Для получения набора приоритетов, которые отражают достоинство или положительное влияние объектов, набор свойств, относительно которых они сравниваются, должен быть сформулирован таким образом, чтобы выявлять желательные отличительные черты элементов. Например, стоимость поездки в отпуск получит более высокий приоритет для более дорогого места проведения отпуска, но, в действительности, этому приоритету следует быть низким. В этом случае вопрос, который нужно задать, будет звучать так: «В каком месте проведения отдыха получим большую экономию денег?» А не так: «Какой курорт обходится дороже?»
Если в суждениях индивидуумов есть различия, им позволяется рассмотреть случай самим. Тогда они либо достигнут консенсуса (что иногда случается даже после жарких споров), либо используют какое-нибудь правило, существующее для достижения единого суждения, например, правило большинства. Известно, что отдельные лица меняют свою позицию. В некоторых случаях целая группа меняла свою позицию после того, как выслушивала доводы, представленные одним из ее членов. В ряде случаев может быть достигнут компромисс, когда люди принимают суждения, высказанные другими в ответ на согласие оппонентов принять их собственные суждения в более важной для них сфере.
Когда люди неохотно предоставляют свое суждение, можно следовать процедуре типа аукциона, предлагая различные значения суждений и спрашивая людей, как они их воспринимают. Отсутствие заметного различия двух элементов часто означает, что их влияние на характеристику одинаково. Когда нет согласия, каждый эксперт записывает свои суждения, и получаемые решения проверяются для более ясного понимания того, что может быть сделано (если вообще что-либо может быть сделано). Есть моменты, когда различия между людьми препятствуют действию.
Когда все суждения получены, экспертов спрашивают, насколько верно они отражают понимание ими проблемы и верно ли отражены их суждения. Это позволяет избежать неприятных ощущений, появляющихся у людей от того, что их мнением пренебрегли. Если время ограничено, то дебаты можно сократить, однако людям следует напомнить, что это их проблема и для получения хороших результатов требуется определенное время. Всегда следует советоваться с участниками об адекватности иерархического представления их задачи с представленными ими суждениями. Если есть возражения, то их следует тщательно и терпеливо рассмотреть. Если желателен пересмотр, то его можно провести быстро, определяя как подзадачу и сообщая результаты группе.
Зачастую можно отметить для себя области наибольших разногласий в суждениях и вновь поднять вопрос о пересмотре этих суждений позже во время обсуждения.
Процедура может начаться с заострения внимания на строках матрицы в порядке преобладания соответствующих элементов, по существу, подразумевая, что люди, вероятно, заранее укажут порядок доминирования элементов. Вначале сравниваются сильнейший и слабейший элементы, чтобы получить ориентир для других величин. Конечно, это не всегда возможно. Другим способом является попытка провести те сравнения, в которых эксперты чувствуют уверенность.
Численные значения и их обратные величины вводятся в матрицу каждый раз, когда получаются суждения, и вскоре люди привыкают представлять свои суждения непосредственно в виде чисел. Можно использовать геометрические средние суждений, если участники не хотят дебатов. Это, вероятно, менее желательная альтернатива. Иногда можно получить индивидуальные векторы приоритетов и в качестве ответа принять их геометрическое среднее.
Следует отметить, что временами критерии с более низкими приоритетами в конечном счете определяют выбор альтернатив. Рассмотрим покупку автомобиля семьей из четырех человек. Самым важным критерием является имеющийся в распоряжении семьи бюджет (приоритет 0,52). Следующим является цена автомобиля (приоритет 0,23). Сравнительно низким приоритетом обладают модель и размеры (приоритет 0,16) и, наконец, экономичность управления (приоритет 0,09). После того, как семья отберет несколько машин с одним уровнем цен, который позволяет ее бюджет, окончательный выбор одного автомобиля будет обусловлен моделью и экономичностью. Критерии с более высоким приоритетом помогают в отборе подходящего класса машин, в то время как критерии с более низким приоритетом помогают в выборе отдельного автомобиля среди разных марок.
В отношении процесса суждений иногда возникают вопросы четырех типов: 1) первичный эффект, т. е. не может ли оказать косвенного влияния на результат то, что рассматривается вначале при проведении суждений; 2) эффект новизны, или влияние более поздней информации на ранее полученную; 3) выступление не в своей роли, когда человек берет на себя роль другого и вместо него производит суждения, недостаточно понимая того, в чьей роли он выступает; 4) личное косвенное влияние при участии в групповом принятии решений. Большинство этих явлений может происходить при обычной групповой процедуре. Их влияние ослабляется, если повторяющимся взаимодействиям уделяется больше времени и люди предупреждены о личном влиянии. Другими словами, при корректировке задачи путем различных повторений названные трудности выдвигаются на передний план, что приводит в итоге к конечному осуществлению решения, определяемому группой как наиболее характерному для рассматриваемой задачи.
Подход к парным сравнениям, основанный на решении задачи о собственном значении, обеспечивает способ шкалирования, особенно в тех сферах, где не существует измерений и количественных сравнений. Мера согласованности позволяет возвратиться к суждениям, модифицируя их для улучшения общей согласованности. Участие нескольких человек позволяет приходить к компромиссам между различными элементами, а также может вызвать диалог о том, каким следует быть действительному отношению - компромиссу между различными суждениями, представляющими разный опыт.
Ниже приводится официальные издания книг Томаса Саати на русском языке. Для наиболее полного понимания метода анализа иерархий (МАИ) я настоятельно рекомендую ознакомится хотя бы с одной из этих книг.